五年级数学易错题汇总
这类题型出错比较多，常见错误是通分不简便，通分之后不会约分，计算错误等。
异分母分数加减法计算过程应该是“通分——计算——约分——检验”，通分的时候找的公分母，只要是6和10的公倍数都是可行的，但其中最小公倍数30最简便，所以可以写成，计算完成之后还需要看结果是不是最简分数，不是最简分数的还需要约成最简分数，所以最后结果是。
这类题型是要利用运算规律来进行计算，有的孩子不用简便方法计算，有的会出现去括号的时候“+”没有改成“-”
计算时，不要着急下笔，要先观察数字特征，看看是否可以运用简便方法，能不能用口算的方式计算。在计算这道题时，可以先去括号改写成，注意去括号的时候括号里的“+”要改写成“-”，接着按照顺序计算得到。
两个工程队共同铺设一条管道，各自单独铺，甲队8天完成，乙队12天完成。（1）两队合作，一天能铺这条管道的几分之几？（2）两队合作一天，甲队比乙队多铺这条管道的几分之几？
孩子对题意的理解不清，觉得没有管道长度不能进行计算，有的会出现1÷（8+12）这样的情况。
铺设一条管道，甲单独铺要8天完成，这里把这条管道的工作总量看作单位“1”，甲队每天完成这条管道的，同理乙队是。两队合作，要求一天能铺这条管道的几分之几，只要用。这里理解的难点就在把这条管道的工作总量看作单位“1”，如果这个关键点理解了，那么第二小题就迎刃而解了。
一瓶水升，喝了它的，还剩它的()。一瓶水升，喝了升，还剩()升。
这类题型难度略高，很多孩子分不清这里面的单位“1”，不能正确理解分数在表示分率与具体数量的区别，即和升的异同，导致两个答案是一样的。
问题1中，升的单位“1”是1升，而后面的的单位“1”已经发生了变化，是“一瓶水”，这里必须要搞清楚单位“1”。问题中的单位“1”也是“一瓶水”，单位“1”相同才可以相加减，所以升是一个迷惑性的条件，是用不到的。因此问题1的解法是。问题2的条件中的单位“1”始终没有发生改变，所以可以根据题意直接使用。
一节课有小时。同学们做实验大约用了全部时间的，老师讲解大约用了全部时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？
这里面的单位“1”发生了变化，有的同学没有注意，根据以往做题经验把条件全部用上了，列式为。
首先要确定好单位“1”，小时中单位“1”是一小时，而、以及问题中的单位“1”都是一节课，单位相同才可以相加减，所以这里面的“一节课有小时”是一个多余的条件，只要注重后面的分数就可，所以应该是单位“1”-做实验的时间-老师讲解的时间=做作业的时间，即。
猴妈妈摘了一些桃，小猴第一天吃了总数的，第二天吃了剩下的一半，这些桃还剩总数的几分之几？
有的学生审题不清，以为剩下的一半就是，出现了这样的错误。
这题比较适合利用画图来理解分析。把一些桃看做单位“1”，平均分成7份。第二天吃了剩下的一半，这里是把剩下的看成了单位“1”。
从图中可以看出：第二次吃了全部的，而剩下的部分是。
常考题型
1、和差问题
和加上差，越加越大；
除以2，便是大的；
和减去差，越减越小；
除以2，便是小的。
已知两数的和与差，求这两个数。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4
2、差比问题
我的比你多，倍数是因果。
分子实际差，分母倍数差。
商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。
例：甲数比乙数大12且甲:乙=7：4，求两数。
先求一倍的量，12/（7-4）=4，
所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。
3、年龄问题
岁差不会变，同时相加减。
岁数一改变，倍数也改变。
抓住这三点，一切都简单。
例1：小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄是小军的3倍？
分析：岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。
已知差及倍数，转化为差比问题。
26/（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。
例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？
分析：岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。
几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。
则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。
4、和比问题家要众人合，分家有原则。分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是该得的。已知整体，求部分。例：甲乙丙三数和为27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三数。分母比数和，即分母为：2+3+4=9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。和乘以比例，则甲为27X2/9=6，乙为27X3/9=9，丙为27X4/9=、鸡兔同笼问题假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。例：鸡免同笼，有头36，有脚，求鸡兔数。求兔时，假设全是鸡，则免子数=（-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（4X36-）/（4-2）=、路程问题相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。(1)相遇问题例：甲乙两人从相距千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过，即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离千米。除以速度和，就把时间得，即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为/60=2（小时）慢鸟要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度差，时间就求对。(2)追及问题例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？先走的路程：3X2=6（千米）速度的差：6-3=3（千米/小时）追上的时间：6/3=2（小时）7、浓度问题加水先求糖，糖完求糖水。糖水减糖水，便是加水量。(1)加水稀释例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）加糖先求水，水完求糖水。糖水减糖水，求出便解题。(2)加糖浓化例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量再减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)8、工程问题工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）9、植树问题植树多少棵，要问路如何？直的减去1，圆的是结果。例1：在一条长为米的马路上植树，间距为4米，植树多少棵？路是直的，则植树为/4-1=29（棵）。例2：在一条长为米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少棵？路是圆的，则植树为/4=30（棵）10、盈亏问题全盈全亏，大的减去小的；一盈一亏，盈亏加在一起。除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？一盈一亏，则公式为：（9+7）/（10-8）=8（人），相应桃子为8X10-9=71（个）例2：士兵背子弹。每人45发则多发；每人50发则多发，多少士兵多少子弹？全盈问题，则大的减去小的，即公式为：（-）/（50-45）=96（人），相应的子弹为96X50+=（发）。例3：学生发书。每人10本则差90本；每人8本则差8本，多少学生多少书？全亏问题，则大的减去小，即公式为：（90-8）/（10-8）=41（人），相应书为41X10-90=（本）11.余数问题余数有（N-1）个，最小的是1，最大的是（N-1）。周期性变化时，不要看商，只要看余。分析：分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16（点）12.牛吃草问题每牛每天的吃草量假设是份数1，A头B天的吃草量算出是几？M头N天的吃草量又是几？大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。原有的草量依此反推。公式：A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。例：整个牧场上草长得一样密，一样快。27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=，23头牛9天的吃草量是23X9=；大的减去小的，-=45；二者对应的天数的差值，是9-6=3（天），则草的生长速率是45/3=15（牛/天）；原有的草量依此反推——公式：A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率，这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）易错题练习
一、填空。
1、一根铁丝长2米，如果用去它的（ ），还剩下它的1/4；如果用去1/4米，还剩下（）米。
2、在下面的括号里填上适当的单位名称。
一块橡皮的体积大约是10( )
一辆小汽车的油箱容积是40（ ）
一个教室的面积大约是54（ ）
小明每步的长度大约是50（ ）
3、用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了24cm2,原来正方体的表面积是（ ），拼成的长方体的表面积是（ ）
二、判断题
１、一条水渠8天修完，平均每天修1/8千米。（）
２、比4/5小，比2/5大的最简真分数只有一个。（）
三、选择题
１、5/8的分子增加10，要使分数的大小不变，分母应增加（）
A、16
Ｂ、24
Ｃ、10
Ｄ、7
2、一瓶饮料的标签上标着ml，是指这瓶饮料的（）是ml
A、表面积
Ｂ、体积
Ｃ、容积
3、小于5/9的真分数有（）个。
A、4
Ｂ、3
Ｃ、1
Ｄ、无数
四、列式解答
1、一个长方体玻璃盒，长10厘米，宽9厘米，水深11厘米，放入一个梨，这时水面上升到13厘米，这个梨的体积是多少？
2、有一个鱼缸，棱是用钢做的，四周和底面都是用玻璃做成，已知长是６分米，宽是３分米，高是４分米，水深３分米。
（1）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？
（2）这个鱼缸装了多少升水？
答案和解析
1、一根铁丝长2米，如果用去它的（3/4），还剩下它的1/4；如果用去1/4米，还剩下（1.75）米。
2、在下面的括号里填上适当的单位名称。
一块橡皮的体积大约是10(cm3)
一辆小汽车的油箱容积是40（L）
一个教室的面积大约是54（m2）
小明每步的长度大约是50（cm）
3、用５个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了24cm2,原来正方体的表面积是（18cm2），拼成的长方体的表面积是（66cm2）
二、判断题
１、一条水渠８天修完，平均每天修1/8千米。（×）
２、比4/5小，比2/5大的最简真分数只有一个。 （×）
三、选择题
１、5/8的分子增加１０，要使分数的大小不变，分母应增加（A）
A、16 Ｂ、24 Ｃ、10 Ｄ、7
2、一瓶饮料的标签上标着ml，是指这瓶饮料的（C）是ml.
A、表面积 Ｂ、体积 Ｃ、容积
3、小于5/9的真分数有（D）个。
A、４ Ｂ、３ Ｃ、１Ｄ、无数
四、列式解答
1、一个长方体玻璃盒，长１０厘米，宽９厘米，水深１１厘米，放入一个梨，这时水面上升到１３厘米，这个梨的体积是多少？
10×9×（13-11）=（立方厘米）
答：这个梨的体积是立方厘米。
2、有一个鱼缸，棱是用钢做的，四周和底面都是用玻璃做成，已知长是６分米，宽是３分米，高是４分米，水深３分米。
（1）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？
6×3+（4×6+3×4）×2=90（平方分米）
答：做这个鱼缸要用90平方分米的玻璃。
（2）这个鱼缸装了多少升水？
6×3×3=54（平方分米）
54平方分米=54升
答：这个鱼缸装了54升水。
【分析：（1）在计算无盖立方体的表面积时，要去掉没有的那个面。（2）在读题时要注意题目中现在的水深是3分米。
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