第一单元：除法
1、除法计算法则
2、判断商的位数
①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;
如÷4＝(商是3位数)，÷3＝(商是3位数)
②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;
如÷6＝(商是2位数)。
3、三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：
注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便少去！
4、计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。
除法的估算：
在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。
除法估算举例：÷3≈÷3=
除法的验算：
能除尽：被除数＝商×除数
有余数：被除数＝商×除数＋余数
5、辨析容易混淆的文字题：
例：①甲是，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）
乙：×6
②甲是，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）
乙：÷6
6、乘除法混合运算法则：
①算式里只有乘除法，要依次计算。
②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。
例如：÷2÷4=÷（2×4）。
第二单元：图形的运动
1、轴对称图形：
对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。
2、对称轴：
对折后能使两边重合的线叫做对称轴。
3、轴对称图形特点：
对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
4、轴对称图形的有：
角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形。
5、有的轴对称图形有不止一条对称轴：
圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。
6、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：
不等边三角形，非等腰梯形。
7、平移：
是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。
8、平移的特征：
图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
9、对平移和旋转现象的初步认识：
①张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（旋转）现象。
②升国旗时，国旗的升降运动是（平移）现象。
③妈妈用拖布擦地，是（平移）现象。
④自行车的车轮转了一圈又一圈是（旋转）现象。
10、镜子内外的左右方向是相反的。
第三单元：乘法
1、两位数乘两位数：
积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
2、口算乘法：
整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
3、两位数乘整十数的计算方法：
直接用两位数乘以整十数十位上的数，然后在乘积末尾加0即可。
例如：23×50=？先用23×5=，再在后面添0，得到23×50=0。
4、两位数乘两位数的竖式计算方法：
43×54=？
5、估算：
在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。估算时，横式要写“≈”（约等号），答句中要加上“大约”。
如：估算18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。）
6、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：
①计算、②比较、③答题。
别忘了比较这一步。
7、笔算乘法：
先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。
8、相关公式：
乘数×乘因数＝积
积÷乘数＝另一个乘数
9、运算顺序：
先乘除，再算加减；
同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
如果有括号，要先算括号内的运算。
10、乘法计算规律：
一个乘数不变，另一个乘数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。
例如：23×4=92，若23这个乘数不变，另一个乘数4扩大10倍，则积也扩大10倍，为。
第四单元：千克、克、吨
1、质量单位：吨、千克、克千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。用kg表示；克：称比较轻的物品的质量用克作单位。用g表示；吨：称很重的或大型的物品通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。2、能说出常见物体的质量，或者为物体选择合适的重量单位：小朋友的体重30千克一本书重50克一头大象重12吨一个书包重12千克一个西瓜重5千克一个苹果重克一袋大米的重为50千克一张纸重1克注意：称比较轻的物品，常用克作单位，称一般物品有多重，常用千克作单位，称较重物品用吨作单位。3、千克、克、吨之间关系：1千克＝0克，1吨＝0千克。吨可记作“t”，千克可记作“kg”,克可以记作“g”。公式可以记作1kg=0g，1t＝0kg。4、换算方法：把千克换算成克，就是在克数末尾添上3个0。8千克=8×0=克3千克克=3×0+=0克把克换算成千克，就是在克数末尾去掉3个0。20克=21÷0=21千克克=4千克克把吨换算成千克，就在数字的末尾加上3个0。13吨=13×0=10千克8吨60千克=8×0+60=千克把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉3个0。千克=÷0=14吨千克=15吨千克5、几种常见的称量工具：天平、台秤、电子称6、简单计算时需要注意：①认真读题，仔细审题；②在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号。例：32千克×4＝千克；③应用题在算式中要在得数后加括号，填上单位名称。例：一筐苹果重5千克，8箱苹果重多少千克？5×8＝40（千克）第五单元：面积
1、面积定义：
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
封闭图形一周的长度叫周长。
长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
2、认识面积单位：
平方米(m2)平方分米(dm2)平方厘米(cm2)
3、面积单位的换算
1平方千米＝0000平方米
1平方米＝平方分米
1平方分米＝平方厘米
1平方厘米＝平方毫米
1平方公倾＝00平方米
1平方千米＝平方公倾
相邻两个常用的面积单位之间的进率是。
4、测量与比较
①比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
②区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
③在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。
④周长相等的两个长方形，面积不一定相等。
⑤面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
5、长方形：
长方形的面积＝长×宽
长方形的周长＝（长＋宽）×2
求长：长＝长方形面积÷宽
已知周长求长：
长＝长方形周长÷2－宽
求宽：宽＝长方形面积÷长
已知周长求宽：
宽＝长方形周长÷2－长
5、正方形：
正方形的面积＝边长×边长
正方形的周长＝边长×4
求边长：边长＝正方形面积÷边长
已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4
第六单元：认识分数
1、分数的意义：
把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。
认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。
把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
2、比较大小的方法：
分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
3、分数加、减法：
①同分母分数相加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减；
②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子分母相同的分数），再计算。
第七单元：数据的整理和表示
1、对调查数据的整理和表示：
可以通过写“正”字或者画条形图的方式。
2、信息应用：
可以通过数据统计得到哪个选项得票最多或最少，从而决定该怎样选择。还可以知道任意两个选项的得票数量差。
声明：本